Question

Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с гипотенузой 29см и кастетом 21см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы, если ее наибольшая боеовая грань-квадрат

Answer 1

S полная  = 2S оснований + S боковой =  2×1/2×a× b+ h(a+b+c) = ab+h(a+b+c)
S основания = 1/2ab 
S  боковой= h(a+b+c)
a = 21см
b =?
c = 29 см
h = 29 см
b² = c² - a² = 29² - 21² = 20²
b = 20 см
S полная  = 20×21 + 29*(20+21+29)= 420 + 2030 = 2450 cм²

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон прямоугольного треугольника, которое является основанием прямой призмы.

Известно, что гипотенуза треугольника равна 29 см, а катет равен 21 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второго катета:

катет² + катет² = гипотенуза² 21² + катет² = 29² 441 + катет² = 841 катет² = 841 - 441 катет² = 400 катет = √400 катет = 20 см

Теперь мы можем определить площадь боковой поверхности призмы, которая представляет собой сумму площадей всех боковых граней. В данном случае, у нас есть 4 боковых грани - 2 прямоугольные и 2 треугольные.

Площадь каждой прямоугольной грани равна произведению длины одной стороны на высоту призмы. У нас есть две прямоугольные грани, поэтому площадь прямоугольных граней равна:

2 * (20 см * 29 см) = 1160 см²

Площадь каждой треугольной грани равна половине произведения длины основания на высоту. У нас есть две треугольные грани, поэтому площадь треугольных граней равна:

2 * (0,5 * 20 см * 21 см) = 420 см²

Теперь мы можем найти полную площадь поверхности призмы, которая представляет собой сумму площади боковой поверхности и площади двух оснований.

Площадь основания призмы равна стороне основания, возведенной в квадрат. В данном случае, сторона основания равна 20 см, поэтому площадь основания равна:

20 см * 20 см = 400 см²

Теперь мы можем найти полную площадь поверхности призмы:

Полная площадь = площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания Полная площадь = 1160 см² + 2 * 400 см² Полная площадь = 1160 см² + 800 см² Полная площадь = 1960 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет 1160 см², а полная площадь поверхности призмы составляет 1960 см².