Question

Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания номера верных утверждений: 1) любой прямоугольник можно вписать в окружность; 2) центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают; 3) диагонали любого параллелограмма равны.

Answer 1

1 2
Пишу это предложение, чтобы ответ пропустили(для кол-ва знаков)

Answer 2

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают. 3) Диагонали любого параллелограмма равны.

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Это утверждение верно. Любой прямоугольник может быть вписан в окружность. Для этого нужно провести диагонали прямоугольника, их точка пересечения будет являться центром окружности, в которую прямоугольник можно вписать. Длина радиуса окружности будет равна половине длины диагонали прямоугольника.

2) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают. Это утверждение также верно. В равнобедренном треугольнике, у которого две стороны равны, центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника. А центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника.

3) Диагонали любого параллелограмма равны. Это утверждение неверно. В параллелограмме, диагонали не обязательно равны. Диагонали параллелограмма делятся пополам точкой их пересечения. Длины диагоналей могут быть различными, если стороны параллелограмма не являются равными.