Question

Задай вопрос из школьного предмета RainbowDash99 10-11 Геометрия 50+25 б Задай вопрос из школьного предмета RainbowDash99 10-11 Геометрия 50+25 б Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 3 см и 9 см, площадь боковой поверхности 36 см². Найдите высоту усеченной пирамиды и угол между плоскостями боковой грани и оснований. Решите, распишите формулы и чертеж рисунка, пожалуйста. Даю 100б

Answer 1

Прикрепляю......................................

Answer 2

Смотреть во вложении

Answer 3

Задача:

Найдите высоту усеченной пирамиды и угол между плоскостями боковой грани и основаниями, если стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 3 см и 9 см, а площадь боковой поверхности составляет 36 см².

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды: S = (p * l) / 2, где p - периметр основания, l - образующая.

2. Высота усеченной пирамиды: h = sqrt(l² - ((a + b) / 2)²), где l - образующая, a и b - стороны оснований.

3. Косинус угла между плоскостями боковой грани и основаниями: cos(θ) = ((a² + b²) - c²) / (2ab), где a и b - стороны оснований, c - сторона треугольника, образующего боковую грань.

Давайте применим эти формулы для решения задачи.

Решение:

1. Найдем периметр основания, используя стороны оснований:

p = a + b = 3 см + 9 см = 12 см.

2. Найдем образующую, используя площадь боковой поверхности:

36 см² = (12 см * l) / 2.

Распишем формулу и найдем значение образующей:

72 см² = 12 см * l.

l = 72 см² / 12 см = 6 см.

3. Найдем высоту усеченной пирамиды, используя стороны оснований и образующую:

h = sqrt(l² - ((a + b) / 2)²).

Распишем формулу и подставим значения:

h = sqrt(6² - ((3 см + 9 см) / 2)²).

h = sqrt(36 - (12 см / 2)²).

h = sqrt(36 - 6²).

h = sqrt(36 - 36).

h = sqrt(0).

h = 0 см.

Высота усеченной пирамиды равна 0 см. Это означает, что усеченная пирамида вырождается в плоскость.

4. Найдем косинус угла между плоскостями боковой грани и основаниями, используя стороны оснований и сторону треугольника, образующего боковую грань:

cos(θ) = ((a² + b²) - c²) / (2ab).

Распишем формулу и подставим значения:

cos(θ) = ((3 см)² + (9 см)² - (6 см)²) / (2 * 3 см * 9 см).

cos(θ) = (9 см² + 81 см² - 36 см²) / (54 см²).

cos(θ) = 54 см² / 54 см².

cos(θ) = 1.

Угол между плоскостями боковой грани и основаниями равен 0°.

Чертеж рисунка:

            /\
           /  \
          /    \
         /______\
   

Таким образом, по результатам решения задачи, высота усеченной пирамиды равна 0 см, а угол между плоскостями боковой грани и основаниями равен 0°.