Question

Развязать системы;2x-3y=-4 3x+2y=7?

Answer 1

2x-3y=-4
3x+2y=7
умножаем первое равенство на 3, а второе на 2
6x-9y=-12
6x+4y=14
отнимаем два уравнения
13у=26
у=2
подставляем у
3х+4=7
3х=3
х=1
Ответ: х=1; у=2

Answer 2

Для разрешения системы уравнений 2x - 3y = -4 и 3x + 2y = 7, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я расскажу обоих методах, чтобы вы могли выбрать наиболее подходящий для вас.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 2x - 3y = -4 и решим его относительно одной переменной, например, x. 2x = -4 + 3y x = (-4 + 3y) / 2

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение и решим его относительно y. 3((-4 + 3y) / 2) + 2y = 7 -12 + 9y + 4y = 14 13y = 26 y = 26 / 13 y = 2

3. Теперь, зная значение y, подставим его обратно в первое уравнение и найдем значение x. 2x - 3(2) = -4 2x - 6 = -4 2x = 2 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = -4 и 3x + 2y = 7 методом подстановки равно x = 1 и y = 2.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми. 6x - 9y = -12 6x + 4y = 14

2. Вычтем первое уравнение из второго уравнения. (6x + 4y) - (6x - 9y) = 14 - (-12) 6x + 4y - 6x + 9y = 14 + 12 13y = 26 y = 26 / 13 y = 2

3. Подставим найденное значение y в первое уравнение и найдем значение x. 2x - 3(2) = -4 2x - 6 = -4 2x = 2 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = -4 и 3x + 2y = 7 методом сложения/вычитания также равно x = 1 и y = 2.

Оба метода дают одинаковое решение для системы уравнений. Результатом является x = 1 и y = 2.