Question

Каааааак cos2a+tg2a×cos2a

Answer 1

Cos(2a)+tg(2a)*cos(2a)=cos(2a)+(sin(2a)/cos(2a))*cos(2a)=cos(2a)+sin(2a)

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометричных функций. Давайте разберемся по частям.

1. cos2a: Тригонометрическое тождество гласит: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

2. tg2a: Тангенс двойного угла также может быть выражен через функции одного угла: tg(2a) = 2tg(a) / (1 - tg^2(a))

Теперь, заменим в исходном выражении cos(2a) и tg(2a) на выражения, которые мы только что получили.

cos^2(a) - sin^2(a) * 2tg(a) / (1 - tg^2(a)) * cos^2(a)

Далее, мы можем использовать свойство cos^2(a) = 1 - sin^2(a) и заменить его в выражении.

(1 - sin^2(a)) - sin^2(a) * 2tg(a) / (1 - tg^2(a)) * (1 - sin^2(a))

Раскроем скобки и упростим выражение:

1 - sin^2(a) - sin^2(a) * 2tg(a) / (1 - tg^2(a)) + sin^4(a) * 2tg(a) / (1 - tg^2(a))

Теперь, объединим подобные слагаемые и приведем к общему знаменателю:

(1 - 2sin^2(a) - 2sin^2(a)tg(a) + 2sin^4(a)tg(a)) / (1 - tg^2(a))

Это окончательное выражение для данного выражения cos(2a) * tg(2a) * cos(2a). Вы можете упростить его дальше, если вам необходимо.

Можете ли вы уточнить, нужна ли вам дальнейшая упрощенная форма ответа или обсудить что-то еще?