Question

Срочно!!! Медіани ВР і СМ трикутника АВС перетинаються в точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВР=6см, СМ=15см, ‹BKC=45°

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами медиан треугольника.

Медианы треугольника делятся в отношении 2:1, поэтому точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1. Таким образом, мы можем найти длины отрезков, на которые медианы делятся.

Для начала найдем длину медианы ВК. Так как ВК делит ВР в отношении 2:1, то ВК = (2/3) * ВР = (2/3) * 6см = 4см.

Теперь найдем длину медианы СК. Так как СК делит СМ в отношении 2:1, то СК = (2/3) * СМ = (2/3) * 15см = 10см.

Теперь у нас есть длины всех медиан треугольника АВС: ВК = 4см, СК = 10см.

Так как у нас известен угол ‹BKC = 45°, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длин сторон треугольника АВС.

Мы знаем, что tg(‹BKC) = CK/BK. Подставляем известные значения: tg(45°) = 10см/4см.

Отсюда получаем, что 10см/4см = 1, то есть СК = ВК.

Теперь у нас есть равные стороны треугольника АВС, значит, треугольник является равнобедренным.

Теперь мы можем найти площадь равнобедренного треугольника, используя формулу: S = (a^2 * tg(‹A))/4, где a - длина основания,