Question

100 баллов, Площина α не співпадає з площиною β, але мають спільну точку М.Пряма СВ належить площині β і перетинає площину α. Довести, щопряма МС – пряма перетину площин α і β.

Answer 1

Для доказательства того, что прямая МС является прямой пересечения плоскостей α и β, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Поскольку прямая СВ принадлежит плоскости β и пересекает плоскость α, то она образует угол с плоскостью α. Пусть точка В лежит на прямой СВ, а точка М лежит на пересечении прямой СВ с плоскостью α.

2. Так как плоскости α и β имеют общую точку М, то прямая МС лежит в плоскости α.

3. Также, поскольку прямая СВ лежит в плоскости β, то прямая МС, которая является пересечением плоскостей α и β, должна лежать и в плоскости β.

Таким образом, мы доказали, что прямая МС является прямой пересечения плоскостей α и β.