Question

основа пирамиды- треугольник со сторонами 25,51,74. Высоты всех боковых граней равны и равны 5. найдите: 1) площадь боковой поверхности пирамиды 2)высоту пирамиды​

Answer 1

Основа пирамиды - треугольник

Для решения этой задачи нам дана основа пирамиды в виде треугольника со сторонами 25, 51 и 74.

Высоты боковых граней

Также нам известно, что высоты всех боковых граней равны и составляют 5 единиц.

Найдем площадь боковой поверхности пирамиды

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти с помощью формулы:

S = (периметр основания * высота боковой грани) / 2

Для начала, найдем периметр основания пирамиды, который равен сумме длин всех сторон треугольника:

периметр = 25 + 51 + 74 = 150

Теперь, используя формулу, найдем площадь боковой поверхности:

S = (150 * 5) / 2 = 750 / 2 = 375

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 375 квадратных единиц.

Найдем высоту пирамиды

Высоту пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора. Поскольку боковые грани пирамиды являются прямоугольными треугольниками, высота пирамиды будет являться гипотенузой одного из таких треугольников.

Выберем треугольник с основанием 25 и высотой 5. Используя теорему Пифагора, найдем высоту пирамиды:

высота^2 = 25^2 - 5^2 = 625 - 25 = 600

высота = √600 ≈ 24.49

Таким образом, высота пирамиды примерно равна 24.49 единицам.