Question

2. Знайдіть площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 6/2 см.​

Answer 1

Ответ:  36 см² .

По теореме Пифагора квадрат диагонали квадрата равен сумме квадратов сторон квадрата . Но стороны квадрата равны между собой

Можно записать:   $\bf d^2=a^2+a^2\ \ \ \to \ \ \ d^2=2a^2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\bf \ d=a\sqrt2\ }$    

Поэтому, если диагональ квадрата равна  $\bf d=6\sqrt2$   см  , то  сторона квадрата равна   $\bf a=6$  см .  

Площадь квадрата равна  $\bf S=a^2=6^2=36$  см²

Answer 2

Для того чтобы найти площу квадрата, зная его диагональ, можно воспользоваться теоремой Пифагора. По теореме Пифагора, диагональ квадрата равна квадратному корню из суммы квадратов его сторон, то есть d = √(a^2 + a^2), где d - диагональ, а - сторона квадрата.

Так как диагональ равна 6/2 см, то можем записать уравнение: 6/2 = √(a^2 + a^2).

Решив это уравнение, получим a = 3√2 см. Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести сторону в квадрат: S = a^2 = (3√2)^2 = 9*2 = 18 см^2.

Итак, площадь квадрата равна 18 квадратным сантиметрам.