Question

Площадь параллелограмма равна 36см2, а его периметр равен 38 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна___см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна___см; 3) вторая сторона равна___см.

Answer 1

Ответы:

1) высота равна 3 см;  

2) сторона, к которой проведена высота, равна 12 см;  

3) вторая сторона равна 7 см.

Answer 2

Дано: Площадь параллелограмма = 36 см² Периметр параллелограмма = 38 см Высота, проведенная к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона.

Для решения задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом: a - сторона параллелограмма, к которой проведена высота h - высота, проведенная к стороне a b - вторая сторона параллелограмма

Решение:

1) Вычисление высоты: Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: площадь = a * h Из условия задачи, площадь равна 36 см².

36 = a * h

Также, известно, что высота h в 4 раза меньше стороны a: h = a/4

Подставляем это в уравнение площади:

36 = a * (a/4)

Упрощаем:

144 = a^2

Решаем квадратное уравнение:

a^2 = 144

a = √144

a = 12 см

Теперь, чтобы найти высоту h, подставим значение стороны a:

h = a/4 = 12/4 = 3 см

Ответ: Высота равна 3 см.

2) Вычисление стороны, к которой проведена высота: Из условия задачи известно, что сторона, к которой проведена высота, в 4 раза больше самой высоты:

a = 4h = 4 * 3 = 12 см

Ответ: Сторона, к которой проведена высота, равна 12 см.

3) Вычисление второй стороны параллелограмма: Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле: периметр = 2 * (a + b) Из условия задачи, периметр равен 38 см.

38 = 2 * (12 + b)

Раскрываем скобки:

38 = 24 + 2b

Вычитаем 24 из обеих частей уравнения:

14 = 2b

Делим на 2:

b = 7 см

Ответ: Вторая сторона параллелограмма равна 7 см.

Таким образом, ответы на задачу: 1) Высота равна 3 см. 2) Сторона, к которой проведена высота, равна 12 см. 3) Вторая сторона параллелограмма равна 7 см.