Question

Решите уравнение (x - 2)2 = x - 2 Ответ запиши в возрастающем порядке

Answer 1

Ответ:

$(x - 2) {}^{2} = x - 2 \\ {x}^{2} - 4x + 4 = x - 2 \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ x1 = 3 \\ x2 = 2$

Ответ: 2 3

Answer 2

Ответ:

(2-x)2=x-2

2x-4=x-2

2x-x=-2+4

x=2

Answer 3

Уравнение (x - 2)^2 = x - 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x - 2)^2 = x - 2 x^2 - 4x + 4 = x - 2

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: x^2 - 4x - x + 4 + 2 = 0 x^2 - 5x + 6 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = 6. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного корня.

4. Факторизуем уравнение: (x - 2)(x - 3) = 0

5. Используем нулевое свойство произведения: x - 2 = 0 или x - 3 = 0

6. Решим каждое уравнение отдельно: x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3

7. Получили два решения: x = 2 и x = 3.

Ответ: x = 2, 3.

Источники: -(source1)