Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС пересекаетстороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найти NС, если АС=69, МN=23,ВN=60.Подсказка: Треугольники ABC и BMN подобны по трем сторонам. АС/МN=ВС/ВN​

Answer 1

Сама делала, так что не могу сказать точно, что правильно сделала)

Answer 2

Решение:

Дано:

- Сторона AC треугольника ABC равна 69. - Длина отрезка MN равна 23. - Длина отрезка BN равна 60.

Мы знаем, что треугольники ABC и BMN подобны по трем сторонам. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон треугольников равно. В данном случае, мы можем использовать отношение сторон AC/MN = BC/BN.

Подставим известные значения:

AC/MN = BC/BN

69/23 = BC/60

Теперь нам нужно найти значение BC. Для этого умножим обе стороны уравнения на 60:

69/23 * 60 = BC

Итак, BC = 180.

Теперь мы знаем, что сторона BC треугольника ABC равна 180. Чтобы найти NC, мы можем использовать тот факт, что треугольник BCN также подобен треугольнику BMN. Используем отношение сторон BC/BN = CN/MN:

BC/BN = CN/MN

180/60 = CN/23

Теперь нам нужно найти значение CN. Для этого умножим обе стороны уравнения на 23:

180/60 * 23 = CN

Итак, CN = 69.

Таким образом, длина отрезка NC равна 69.