Question

В треугольнике MNK MN = NK, NP – медиана, угол KNP = 30°. Найдите угол MNK.

Answer 1

Ответ:

30 градусов тк треугольник равнобедренный и np медиана и биссектриса по св-ву равнобедренного треугольника

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством медианы треугольника.

Свойство медианы треугольника: Медиана треугольника делит соответствующую сторону пополам и образует с этой стороной равные углы.

По условию задачи, сторона MN равна стороне NK, а угол KNP равен 30°. Так как NP является медианой треугольника, то она делит сторону MK пополам, т.е. MK = KP.

Поскольку сторона MN равна стороне NK, а сторона MK равна стороне KP, то получаем равнобедренный треугольник MNK.

Равнобедренный треугольник: Треугольник, у которого две стороны равны.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.

Таким образом, угол MNK равен углу KMN.

Также известно, что угол KNP равен 30°. Из свойства треугольника сумма углов равна 180°, можем записать:

KMN + MNK + KNP = 180°

Угол MNK равен углу KMN, поэтому:

2 * KMN + 30° = 180°

2 * KMN = 180° - 30°

2 * KMN = 150°

KMN = 150° / 2

KMN = 75°

Таким образом, угол MNK равен 75°.