Question

СН – висота прямокутного кута АВС(кутаС =90о). АН = 8 м, НВ = 18 м. Знайдіть довжини СН, АС, СВ.​

Answer 1

Ответ:

$AC = 4\sqrt{13}$ см.

$CB = 3\sqrt{52}$ см.

Объяснение:

По метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике

$CH = \sqrt{AH * BH} = \sqrt{8 * 18}=\sqrt{144}=12$ см. По теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{AH^{2} + CH^{2}}=\sqrt{8^{2} +12^{2} } = \sqrt{64 + 144}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}$ см.

$CB = \sqrt{CH^{2} +BH^{2} } = \sqrt{12^{2} +18^{2} }=\sqrt{144 + 324}=\sqrt{468} = 3\sqrt{52}$ см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями прямокутних трикутників.

Знайдення довжини СН:

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АНС можна знайти довжину СН. За умовою задачі, АН = 8 м та НВ = 18 м. Тому, за теоремою Піфагора, маємо:

СН^2 = АН^2 + НВ^2

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

СН^2 = 8^2 + 18^2

Обчислюючи це, отримуємо:

СН^2 = 64 + 324

СН^2 = 388

Тому:

СН = √388

Знайдення довжини АС:

За властивостями прямокутних трикутників, довжина АС дорівнює довжині АН. Тому:

АС = АН = 8 м

Знайдення довжини СВ:

За властивостями прямокутних трикутників, довжина СВ дорівнює довжині НВ. Тому:

СВ = НВ = 18 м

Таким чином, отримуємо: - Довжина СН = √388 - Довжина АС = 8 м - Довжина СВ = 18 м

Будь ласка, зверніть увагу, що дані значення є результатом обчислень на основі умови задачі та використання відповідних формул.