Question

диагональ параллелограмма образует с одной из его сторон угол равный 54°. Найдите велечину угла, который эта диагональ образует с противоположной стороной параллелограмма ​

Answer 1

Ответ:

54°

Объяснение:

ABCD- заданный параллелограмм. Из определения (Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны) следует, что BC║AD

АС - диагональ параллелограмма.

∠ВСА=∠САD - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC║AD и секущей АС

∠САD = 54°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах параллелограммов.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Диагональ параллелограмма делит его на два треугольника, причем эти треугольники равны по площади и подобны друг другу.

Также известно, что угол между диагональю и противоположной стороной параллелограмма является вертикальным углом к углу между диагональю и одной из сторон параллелограмма.

Исходя из этих свойств, можем составить уравнение:

угол между диагональю и противоположной стороной + угол между диагональю и одной из сторон параллелограмма = 180°

По условию задачи, угол между диагональю и одной из сторон параллелограмма равен 54°. Заменяя это значение в уравнение, получим:

угол между диагональю и противоположной стороной + 54° = 180°

Теперь выразим угол между диагональю и противоположной стороной:

угол между диагональю и противоположной стороной = 180° - 54°

угол между диагональю и противоположной стороной = 126°

Таким образом, угол, который диагональ параллелограмма образует с противоположной стороной, равен 126°.