Question

Найдите значение cosa,tga, ctgа для острого угла а, если sina= 4/5​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения для острого угла. Дано, что sin(a) = 4/5. Мы можем использовать следующее соотношение:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим значение sin(a):

(4/5)^2 + cos^2(a) = 1

Упростим:

16/25 + cos^2(a) = 1

Выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 16/25

cos^2(a) = 25/25 - 16/25

cos^2(a) = 9/25

Возьмем квадратный корень с обеих сторон:

cos(a) = sqrt(9/25)

cos(a) = 3/5

Таким образом, значение cos(a) для данного угла a равно 3/5.

Теперь найдем значения tan(a) и cot(a). Мы можем использовать следующие тригонометрические соотношения:

tan(a) = sin(a) / cos(a) cot(a) = 1 / tan(a)

Подставим значения sin(a) и cos(a):

tan(a) = (4/5) / (3/5) cot(a) = 1 / ((4/5) / (3/5))

Упростим:

tan(a) = 4/3 cot(a) = 3/4

Таким образом, значение tan(a) для данного угла a равно 4/3, а значение cot(a) равно 3/4.