Question

В трикутнику ABC провели бісектрису AL, яка поділила сторону BC на відрізки BL=3 см і LC=6 см. Знайти сторону AC, якщо AB=5 см​

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

AB/AC=BL/LC

AC=LC*AB/BL=6*5/3=10см

Answer 2

Щоб знайти сторону AC в трикутнику ABC, нам потрібно використати властивість бісектриси. Відомо, що бісектриса AL поділила сторону BC на відрізки BL та LC, причому довжина BL дорівнює 3 см, а довжина LC - 6 см.

Для початку, давайте позначимо довжину сторони AC як x. За властивістю бісектриси, відношення довжини відрізка BL до довжини відрізка LC дорівнює відношенню довжини сторони AB до довжини сторони AC. Тобто:

BL / LC = AB / AC

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

3 / 6 = 5 / x

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві його частини на 6x:

3x = 6 * 5

3x = 30

Тепер ділимо обидві частини на 3, щоб вирішити рівняння:

x = 30 / 3

x = 10

Таким чином, сторона AC дорівнює 10 см.