Question

дано точки А(2;3) і В(8;11) знайдіть координати точки И, яка ділить відрізок АВ у відношенні 1:3 рахуючи від точки В​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

2+(8-2)×2/=6

3+(11-3)×2/3=3+5 1/3=8 1/3

И(6 , 8 1/3)

Answer 2

Щоб знайти координати точки І, яка ділить відрізок АВ у відношенні 1:3, рахуючи від точки В, ми можемо скористатися формулою внутрішньої точки відрізка. Ця формула говорить, що координати внутрішньої точки можна знайти, використовуючи координати кінців відрізка та відношення, в якому відрізок ділиться.

Формула внутрішньої точки відрізка:

Якщо ми маємо точки А(x₁, y₁) та В(x₂, y₂), і точка І ділить відрізок АВ у відношенні m:n, рахуючи від точки В, то координати точки І можна знайти за допомогою наступних формул:

xᵢ = (n * x₂ + m * x₁) / (m + n) yᵢ = (n * y₂ + m * y₁) / (m + n)

Застосування формули:

У нашому випадку, ми маємо точку А(2, 3) та точку В(8, 11), і точка І ділить відрізок АВ у відношенні 1:3, рахуючи від точки В. Тому m = 1 та n = 3.

Застосуємо формулу для знаходження координат точки І:

xᵢ = (3 * 8 + 1 * 2) / (1 + 3) = 26 / 4 = 6.5 yᵢ = (3 * 11 + 1 * 3) / (1 + 3) = 38 / 4 = 9.5

Таким чином, координати точки І, яка ділить відрізок АВ у відношенні 1:3, рахуючи від точки В, є (6.5, 9.5).