Question

знайдіть координати точки яка ділить відрізок mk у відношенні 3:1 рахуючи від точки M якщо M(3;-5;1) K(-1;7;5)

Answer 1

Ответ:

(0;4;4)

Объяснение:

(3+1)/4=1

(5+7)/4=3

(5-1)/4=1

так что (-1+1;7-3;5-1) = (0;4;4)

Answer 2

Для знаходження точки, яка ділить відрізок MK у відношенні 3:1, вам потрібно знайти координати цієї точки. Відношення 3:1 означає, що відрізок MK буде розділений на чотири частини, з яких перші три будуть від точки M, а четверта - від точки K.

Загальна ідея полягає у тому, щоб знайти різницю координат між точками K і M, поділити її на 4, а потім додати частку цієї різниці до координат точки M.

Спершу знайдемо різницю координат:

$$\begin{align*} \Delta x &= x_K - x_M = -1 - 3 = -4, \\ \Delta y &= y_K - y_M = 7 - (-5) = 12, \\ \Delta z &= z_K - z_M = 5 - 1 = 4. \end{align*}$$

Тепер поділимо різницю координат на 4:

$$\begin{align*} \Delta x' &= \frac{\Delta x}{4} = -1, \\ \Delta y' &= \frac{\Delta y}{4} = 3, \\ \Delta z' &= \frac{\Delta z}{4} = 1. \end{align*}$$

Знайдемо координати точки, яка ділить відрізок MK у відношенні 3:1 від точки M:

$$\begin{align*} x &= x_M + \Delta x' = 3 - 1 = 2, \\ y &= y_M + \Delta y' = -5 + 3 = -2, \\ z &= z_M + \Delta z' = 1 + 1 = 2. \end{align*}$$

Отже, координати шуканої точки будуть $P(2, -2, 2)$.