Question

Определи площадь треугольника NLC, если NC = 21 см, ∡N=50°, ∡L=65°. SNLC= см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).

Answer 1

Ответ:  168,90 см².

Объяснение:

Определим угол С

∠С=180° -(50°+65°)= 65°.

---------

По трем углам и стороне

S(NLC) = a²*sin50*sin65/2sin65=a²*sin50/2;

S(NLC)=21²*0.766/2=441*0.766/2=168.903=168.90  см².

Answer 2

Для определения площади треугольника NLC, мы можем использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где S - площадь треугольника, a и b - стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.

В данном случае у нас известны сторона NC = 21 см, угол ∡N = 50° и угол ∡L = 65°. Нам нужно найти площадь треугольника NLC.

Для начала определим третий угол треугольника ∡C:

∡C = 180° - ∡N - ∡L ∡C = 180° - 50° - 65° ∡C = 65°

Теперь мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = (1/2) * NC * LC * sin(∡C),

где LC - сторона треугольника, противолежащая углу ∡L.

Чтобы найти LC, мы можем использовать теорему синусов:

sin(∡C) / NC = sin(∡L) / LC

LC = (NC * sin(∡L)) / sin(∡C) LC = (21 * sin(65°)) / sin(65°) LC ≈ 19.768 см (округляем до десятитысячных)

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

S = (1/2) * NC * LC * sin(∡C) S = (1/2) * 21 см * 19.768 см * sin(65°) S ≈ 207.845 см² (округляем до сотых)

Итак, площадь треугольника NLC составляет примерно 207.845 см².