Question

Какой из углов треугольника АВС наибольший и какой наименьший, если AB=12 см, ВС =10 см, CA=7 см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Объяснение:

Наибольший угол это ∠С, т.к. он лежит против наибольшей стороны АВ.

Наименьший угол - это ∠В, т.к. он лежит против наименьшей стороны СА.

Answer 3

Для определения наибольшего и наименьшего углов треугольника АВС, мы можем использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, косинус угла треугольника можно выразить через длины его сторон.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны, противолежащей углу С, a и b - длины оставшихся сторон, а C - угол, противолежащий стороне с.

Давайте рассчитаем косинусы каждого угла треугольника АВС:

Для угла А: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Для угла В: cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

Для угла С: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Теперь, зная значения сторон треугольника АВС (AB = 12 см, ВС = 10 см, CA = 7 см), мы можем подставить их в формулы и вычислить косинусы каждого угла.

Для угла А: cos(A) = (10^2 + 7^2 - 12^2) / (2 * 10 * 7) = -0.214285714

Для угла В: cos(B) = (12^2 + 7^2 - 10^2) / (2 * 12 * 7) = 0.214285714

Для угла С: cos(C) = (12^2 + 10^2 - 7^2) / (2 * 12 * 10) = 0.928571429

Теперь, чтобы найти наибольший и наименьший углы, мы можем использовать значения косинусов.

Наибольший угол будет соответствовать наименьшему косинусу, а наименьший угол будет соответствовать наибольшему косинусу.

В данном случае, наименьший косинус соответствует углу А, а наибольший косинус соответствует углу С.

Поэтому наименьший угол треугольника АВС - угол А, а наибольший угол - угол С.

Ответ: Наименьший угол треугольника АВС - угол А. Наибольший угол треугольника АВС - угол С.