Question

Площадь треугольника ABC равна 84 см^2. Один из катетов равен 7 см. Найдите другой катет и гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза равна 25 см

Второй катет- 24см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник

S=84см

b=7см

а=? катет

с=? гипотенуза

______

Решение

S=1/2*a*b, где а; b- катеты прямоугольного треугольника.

а=2S/b=2*84/7=24 см второй катет.

По теореме Пифагора

с=√(а²+b²)=√(7²+24²)=√(49+576)=√625=

=25 см гипотенуза.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

,S=катет1*катет2/2

84=7*x/2. 7x=168. X=168/7=24 катет 2

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Получаем

7*7+24*24= гипотенуза в квадрате.

625- квадрат гипотенузы. √625=25

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, зная длину основания и высоту, или длины двух сторон.

В данном случае, мы знаем площадь треугольника (84 см²) и один из катетов (7 см). Также, поскольку речь идет о прямоугольном треугольнике (гипотенуза - наибольшая сторона), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Нахождение второго катета:

Пусть a - известный катет, b - второй катет. Используем формулу для площади треугольника: ``` Площадь треугольника = (a * b) / 2 84 = (7 * b) / 2 ``` Умножаем обе части на 2 и делим на 7: ``` 168 = 7b ``` Делим обе части на 7: ``` 24 = b ``` Таким образом, второй катет равен 24 см.

Нахождение гипотенузы:

Используем теорему Пифагора: ``` a² + b² = c² 7² + 24² = c² 49 + 576 = c² 625 = c² ``` Извлекаем квадратный корень из обеих частей: ``` c = √625 c = 25 ``` Таким образом, гипотенуза равна 25 см.

Итак, другой катет треугольника ABC равен 24 см, а гипотенуза равна 25 см.