Question

2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть висоту трикутника проведену до гіпотенузи.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника, проведеної до гіпотенузи, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями прямокутних трикутників.

Властивості прямокутних трикутників

У прямокутному трикутнику гіпотенуза є найдовшою стороною, а катети є його іншими двома сторонами. Висота, проведена до гіпотенузи, розділяє її на дві частини, які мають відношення, рівне відношенню катетів.

Знаходження висоти трикутника

У даному випадку, ми маємо прямокутний трикутник з катетами довжиною 8 см і 15 см. Давайте позначимо висоту, проведену до гіпотенузи, як "h".

За властивостями прямокутних трикутників, ми можемо записати наступне відношення: h / 8 = (15 - h) / 15

Ми можемо розв'язати це рівняння для "h". Давайте спробуємо це зробити:

h / 8 = (15 - h) / 15 (помножимо обидві частини на 8 та 15, щоб позбутися від знаменників) 15h = 8(15 - h) (розкриємо дужки) 15h = 120 - 8h (перенесемо все до одного боку) 15h + 8h = 120 (додамо 8h до обох боків) 23h = 120 (поділимо обидві частини на 23) h = 120 / 23

Отже, висота трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 120 / 23 см.