Question

2.27 Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки, равные 12 и 17. Найди периметр этого параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:   92.

Объяснение:

Известно, что биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Пусть ABCD - параллелограмм.  AN - биссектриса. Тогда

ΔABN - равнобедренный и AB=BN=17 и сторона ВС=17+12=29.

См. скриншот.

Периметр параллелограмма

Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(17+29)=2*46=92.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы угла параллелограмма.

Пусть биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 12 и 17. Обозначим эти отрезки как x и y.

Согласно свойствам биссектрисы, отрезки x и y должны быть пропорциональны соответствующим сторонам параллелограмма, на которые они падают. Так как биссектриса делит сторону на два равных отрезка, то отрезки x и y должны быть равными