Question

Чи лежать точки К, L і М на одній прямій, якщо: 1) КL = 8 см, LМ = 3 см, КМ = 11 см; 2) КL = 5 см, LМ = 9 см, КМ = 8 см? У разі позитивної відповіді вкажіть, яка з точок лежить між двома іншими.

Answer 1

Ответ:

1) Точки лежат на одной прямой и точка L лежит между точками К и М.

2). Точки не лежат на одной прямой.

Объяснение:По теореме о неравенстве треугольника большая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон и только тогда из отрезков KL, LM и КМ составится треугольник. В первом случае больший отрезок равен сумме двух других. Значит точки лежат на одной прямой и точка L лежит внутри отрезка КМ.

Во втором случае из данных отрезков составляется треугольник, значит точки не лежат на одной прямой.

Answer 2

За даними пошукових результатів, для перевірки того, чи лежать точки К, L і М на одній прямій, ми можемо скористатися відомим фактом, що якщо сума довжин двох відрізків дорівнює довжині третього відрізка, то ці точки лежать на одній прямій.

Перший випадок:

Дано: - КL = 8 см - LМ = 3 см - КМ = 11 см

Ми можемо перевірити, чи виконується умова суми довжин відрізків: - КL + LМ = 8 см + 3 см = 11 см - КМ = 11 см

Отже, у цьому випадку сума довжин відрізків КL і LМ дорівнює довжині відрізка КМ. З цього ми можемо зробити висновок, що точки К, L і М лежать на одній прямій. Точка L лежить між точками К і М.

Другий випадок:

Дано: - КL = 5 см - LМ = 9 см - КМ = 8 см

Ми можемо перевірити, чи виконується умова суми довжин відрізків: - КL + LМ = 5 см + 9 см = 14 см - КМ = 8 см

У цьому випадку сума довжин