Question

Чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо: 1) АВ = 7 см, ВС = 3 см, АС = 9 см;2) АВ = 5 см, ВС = 2 см, АС = 7 см? У разі позитивної відповідь вкажіть, яка з точок лежить між двома іншими. ​

Answer 1

Відповідь:

у першому випадку точки не лежать

у другому випадку лежать і точка В лежить між точками А і С

Пояснення:

Answer 2

1. Щоб визначити, чи лежать точки A, B і C на одній прямій, ми можемо скористатися властивістю трикутників і нерівностями трикутників. В даному випадку ми можемо використовувати нерівність трикутника для суми довжин двох сторін, яка завжди повинна бути більшою за третю сторону.

АВ + ВС повинні бути більше за АС: 7 см + 3 см = 10 см, але АС = 9 см.

Отже, за умовами (1) точки A, B і C не можуть лежати на одній прямій.

2. АВ + ВС повинні бути більше за АС: 5 см + 2 см = 7 см, і АС = 7 см.

Отже, за умовами (2) точки A, B і C лежать на одній прямій, і всі вони лежать на одній лінії, оскільки сума довжин сторін АВ і ВС дорівнює довжині сторони АС.

У цьому випадку немає точки, яка лежить між двома іншими, оскільки всі вони лежать на одній лінії.