Question

Помогите с геометрией! Координаты точек: A(-2;0;3) и B(2;0;-1). AM=BM. M принадлежит Ox. Чему равно М?​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о координатной плоскости и формулах для нахождения расстояния между двумя точками.

Дано, что точка A имеет координаты (-2, 0, 3), а точка B имеет координаты (2, 0, -1). Нам также известно, что расстояние от точки M до точек A и B одинаково и точка M принадлежит оси Ox.

Нахождение координат точки M

Поскольку точка M принадлежит оси Ox, ее координата по оси Oy и Oz будет равна 0. Значит, нам нужно найти только координату M по оси Ox.

Расстояние между точками A и M равно расстоянию между точками B и M. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве для нахождения координаты M.

Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) в трехмерном пространстве:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Заменим координаты точек A и B в формуле:

sqrt((x - (-2))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 3)^2) = sqrt((x - 2)^2 + (0 - 0)^2 + (0 - (-1))^2)

Упрощая выражение, получим:

sqrt((x + 2)^2 + 9) = sqrt((x - 2)^2 + 1)

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x + 2)^2 + 9 = (x - 2)^2 + 1

Раскрываем скобки:

x^2 + 4x + 4 + 9 = x^2 - 4x + 4 + 1

Сокращаем подобные члены:

4x + 13 = -4x + 5

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

8x = -8

Разделяем на 8:

x = -1

Таким образом, координата точки M по оси Ox равна -1. Точка M имеет координаты (-1, 0, 0).

Итак, точка M имеет координаты (-1, 0, 0).