Question

Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите тупой угол ромба

Answer 1

В ромбе все стороны равны, если диагональ равна стороне, то получаем равносторонний треугольник - в нем угол 60. А тупой угол ромба есть 180-60=120

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать некоторые свойства ромба. 1. В ромбе все стороны равны между собой. 2. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. 3. В каждом треугольнике ромба сумма углов равна 180 градусам. По условию задачи, одна из диагоналей ромба равна его стороне. Обозначим длину стороны ромба как "a" и длину этой диагонали как "d". Так как диагонали ромба делят его на равные треугольники, то в каждом из этих треугольников сумма углов равна 180 градусам. Поскольку одна из диагоналей ромба равна его стороне, то мы можем разделить ромб на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников у нас будет прямой угол и два острых угла. Так как в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, а у нас есть прямой угол, то острые углы в каждом из этих треугольников равны по (180 - 90) / 2 = 45 градусов. Таким образом, каждый из острых углов ромба равен 45 градусам. Но в задаче требуется найти тупой угол ромба. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то тупой угол в равнобедренном треугольнике равен (180 - 45 - 45) = 90 градусов. Таким образом, тупой угол ромба равен 90 градусам.