Question

Обчисліть площу прямокутної трапеції, більша основа якої дорівнює 32 с,а бічні сторони дорівнюють 9 см і 15 см

Answer 1

Ответ:

234 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МК⊥КТ, МК=9 см, КТ=32 см, РТ=15 см. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоту РН.

Розглянемо ΔРТН - прямокутний.

За теоремою Піфагора ТН=√(РТ²-РН²)=√(225-81)=√144=12 см.

КН-32-12=20 см;  МР=КН=20 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(32+20):2*9=234 см²

Answer 2

Щоб обчислити площу прямокутної трапеції, спочатку потрібно знайти довжину меншої основи, яка не вказана в питанні. Для цього можна скористатись тим, що протилежні сторони прямокутної трапеції рівні.

Створимо навчальний прямокутник, в якому більша основа дорівнює 32 см, а бічні сторони дорівнюють 9 см і 15 см.

     32 см
+-----------+
|\         /|
| \       / |
|  \     /  |
|   \   /   |
|    \ /    |
|     \     |
|           |
+-----------+

Тепер, для знаходження меншої основи, можна використати властивості прямокутника. Знаючи, що протилежні сторони прямокутника рівні, можемо скористатись теоремою Піфагора: a^2 + b^2 = c^2.

В нашому випадку, a і b - довжини бічних сторін трапеції, які дорівнюють 9 см і 15 см, відповідно. За допомогою теореми Піфагора можемо знайти довжину меншої основи.

a^2 + b^2 = c^2
9^2 + 15^2 = c^2
81 + 225 = c^2
306 = c^2
c ≈ 17.49 см

Тепер, коли ми знаходимо довжину меншої основи, можна обчислити площу прямокутної трапеції за формулою: S = (a + b) * h / 2, де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

S = (a + b) * h / 2
S = (32 + 17.49) * h / 2
S = 49.49 * h / 2

Зверніть увагу, що висоту трапеції не вказано в питанні. Якщо вам відома висота, ви можете підставити її в формулу і обчислити площу трапеції.