Question

докажи что в треугольнике abc угол fbd углу edc если d середина вс E середина Ac,F середина ab ,FD = EC угол BDF = DCE . доказательство

Answer 1

Ответ:

Если угол ADF=90°-то ADB тоже 90°. Следует что BD - высота. Если D середина основания, тогда BD еще и медиана.

Доказательство:

Рассмотрим ∆ ADC и ∆ BDC.

1) ∠ADC=∠BDC=90º

2) AD=CD (так как BD — медиана треугольника ABC по условию).

3) Сторона BD — общая.

Следовательно, ∆ ADC = ∆ BDC (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).

2) По аналогии с первым.

3) 18 (48-15-15)

Answer 2

Для доказательства, что угол FBD равен углу EDC, мы можем использовать свойство, что если две прямые пересекаются, образуя вертикальные углы, то эти углы равны.

По условию задачи, точка D является серединой отрезка BE, а точка E является серединой отрезка AC. Также, точка F является серединой отрезка AB. Мы также знаем, что длина отрезка FD равна длине отрезка EC.

Из этих данных следует, что отрезки FD и EC пересекаются в точке D, образуя вертикальные углы. Поэтому угол FBD равен углу EDC.

Доказательство: Угол FBD = угол EDC

Это свойство вертикальных углов позволяет нам утверждать, что угол FBD равен углу EDC в треугольнике ABC, при условии, что точка D является серединой отрезка BE, точка E является серединой отрезка AC, точка F является серединой отрезка AB, а длина отрезка FD равна длине отрезка EC.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!