Question

4) (Бали: 2) Один із внутрішніх одностронніх кутів, утворених у результаті перетину двох паралельних прямих січною, на 50° більший ніж другий. Знайдіть найменший із відповідних кутів, які при цьому утворилися.

Answer 1

внутренние односторонние углы при пересечении двух параллельных прямых и секущей в сумме составляют 180° , если меньший из них х, то больший х+50, отсюда уравнение

х+х+50=180

2х=130, х=130/2=65

т.о., меньший из углов равен 65°

Answer 2

Внутрішні односторонні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, мають таку властивість: їх сума дорівнює 180°. Якщо позначити ці кути як x і y, то можна записати рівняння: x + y = 180. З умови задачі відомо, що x = y + 50. Підставляючи це значення в рівняння, отримаємо: y + 50 + y = 180. Спростивши рівняння, знайдемо y: 2y + 50 = 180; 2y = 180 - 50; 2y = 130; y = 130 / 2; y = 65. Тоді x = y + 50 = 65 + 50 = 115. Отже, внутрішні односторонні кути дорівнюють 65° і 115°. Відповідні кути, що лежать по один бік від січної, причому сторона одного з них є частиною сторони другого, рівні. Тому найменший із відповідних кутів, які утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, також дорівнює 65°.