Question

На горе высотой 40√3м сидит снежный барс. Альпинист смотрит на барса под углом 60° . Найдите расстояние от альпиниста до основания горы и до барса.​

Answer 1

Найти отрезки в прямоугольном треугольнике

Answer 2

Расстояние от альпиниста до основания горы и до снежного барса

Для нахождения расстояния от альпиниста до основания горы и до снежного барса, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Пусть \( h \) - высота горы, \( d_1 \) - расстояние от альпиниста до основания горы, \( d_2 \) - расстояние от альпиниста до снежного барса.

Так как альпинист смотрит на барса под углом 60°, то мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения \( d_2 \): \[ \tan(60^\circ) = \frac{h}{d_2} \] \[ d_2 = \frac{h}{\tan(60^\circ)} \]

Теперь, чтобы найти расстояние от альпиниста до основания горы (\( d_1 \)), мы можем использовать те же тригонометрические соотношения: \[ \tan(60^\circ) = \frac{h}{d_1} \] \[ d_1 = \frac{h}{\tan(60^\circ)} \]

Теперь мы можем вычислить значения \( d_1 \) и \( d_2 \) с использованием заданных данных.

Результат: - Расстояние от альпиниста до основания горы: \( \frac{40\sqrt{3}}{\tan(60^\circ)} \) метров - Расстояние от альпиниста до снежного барса: \( \frac{40\sqrt{3}}{\tan(60^\circ)} \) метров