Question

Найдите площадь треугольника АВС , если АС=40СМ , угол А=53°, угол В=14°30 баллов,помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

S=2431 см²

Объяснение:

АС=40 см; ∠А=53°; ∠В=14°

S ?

АС/sin∠В=ВС/sin∠А=40/sin14°=41,34

ВС=41,34*sin∠А=41,34*sin53°=132,1 см

∠С=180-∠А-∠В=180°-53°-14°=113°

S=АС*ВС*sin(180-∠С)/2=40*132,1*sin(180-113)/2=2431 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС, нам необходимо знать длины двух его сторон и угол между ними.

Из условия задачи известно, что АС = 40 см. Также даны углы А = 53° и В = 14°.

Для начала, найдем третий угол треугольника С. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол С = 180° - 53° - 14° = 113°.

Затем, найдем сторону ВС, используя теорему синусов: BC / sin(14°) = AC / sin(113°) BC = AC * sin(14°) / sin(113°) BC = 40 * sin(14°) / sin(113°)

Теперь, чтобы найти площадь треугольника АВС, используем формулу: Площадь = (1/2) * AB * BC * sin(А)

Здесь нам неизвестна сторона AB. Однако, мы можем найти ее, используя теорему синусов: AB / sin(53°) = AC / sin(113°) AB = AC * sin(53°) / sin(113°) AB = 40 * sin(53°) / sin(113°)

Теперь, подставим найденные значения в формулу для площади: Площадь = (1/2) * (40 * sin(53°) / sin(113°)) * (40 * sin(14°) / sin(113°)) * sin(53°)

Вычислив данное выражение, мы получим площадь треугольника АВС.