Question

В квадрате диагональ равна 3 корня из 2.Найти площадь и сторону квадрата​

Answer 1

Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей

Значит,

S=1/2ab

S=1/2$3\sqrt{2}* 3\sqrt{2}$=1/2*9*2=9 см - Площадь квадрата

В квадрате все стороны равны, значит

$\sqrt{9}=$сторона квадрата

3 см - сторона квадрата

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь и сторону квадрата, если известно, что диагональ равна 3√2.

Нахождение стороны квадрата:

1. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. 2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 3. Пусть a - сторона квадрата. Тогда, по теореме Пифагора, a² + a² = (3√2)². 4. Упрощая уравнение, получаем 2a² = 18. 5. Разделим обе части уравнения на 2, получаем a² = 9. 6. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем a = 3.

Таким образом, сторона квадрата равна 3.

Нахождение площади квадрата:

1. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где a - сторона квадрата. 2. Подставим значение стороны a = 3 в формулу площади и получим S = 3² = 9.

Таким образом, площадь квадрата равна 9 квадратным единицам.