Question

Найдите периметр и площадь ромба если его острый угол 30 а высота равна 3 см

Answer 1

Ответ:

Площадь 18 см кв

Периметр равен 4*6=24 см

Объяснение:

Пусть ромб АВСД и В - тупой угол из которого опущена высота ВН на АД.

Тогда гипотенуза АС равна 2*ВН=2*3=6см. Площадь равна произведению высоты на сторону ромба, т.е. равна 6*3=18 см кв

Периметр равен 4*6=24 см

Answer 2

Описание решения:

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для нахождения площади и периметра ромба.

Нахождение периметра ромба:

Периметр ромба можно найти, сложив длины всех его сторон. В ромбе все стороны равны между собой.

Если длина одной стороны ромба равна *a*, то периметр ромба будет равен *4a*.

Нахождение площади ромба:

Площадь ромба можно найти, умножив длину его диагоналей и разделив полученный результат на 2. Формула для вычисления площади ромба:

Площадь = (d1 * d2) / 2

где *d1* и *d2* - диагонали ромба.

Решение задачи:

В данной задаче известно, что острый угол ромба равен 30 градусам, а высота равна 3 см.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти длину диагоналей ромба.

Нахождение диагоналей ромба:

В ромбе диагонали делят острый угол ромба пополам. Таким образом, острый угол ромба делится на два прямых угла, каждый из которых равен 15 градусам.

Теперь мы можем использовать геометрические свойства ромба для нахождения длины диагоналей.

Нахождение длины диагоналей ромба:

Для этого мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, в котором один угол равен 15 градусам, а противолежащий катет равен половине высоты ромба (так как острый угол ромба делится пополам).

Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс для нахождения длины диагонали ромба.

Тангенс угла 15 градусов равен отношению противолежащего катета (половине высоты ромба) к прилежащему катету (половине диагонали ромба).

Получаем формулу для нахождения длины диагонали ромба:

длина диагонали = 2 * (высота ромба) / (тангенс 15 градусов)

Подстановка значений и нахождение периметра и площади:

Теперь, когда у нас есть длины диагоналей ромба, мы можем подставить их в формулы для нахождения периметра и площади ромба.

После подстановки значений в формулы, мы сможем найти периметр и площадь ромба.

Периметр ромба = 4 * (длина одной стороны ромба)

Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

Решение:

Давайте подставим известные значения в формулы и найдем периметр и площадь ромба.

Высота ромба, которая равна 3 см.

Высота ромба = 3 см

Теперь найдем длину диагонали ромба, используя формулу:

длина диагонали = 2 * (высота ромба) / (тангенс 15 градусов)

Тангенс 15 градусов ≈ 0.26794919243 (округлено до 11 знаков после запятой)

Подставляем значения в формулу:

длина диагонали = 2 * (3 см) / (0.26794919243) ≈ 22.3606797749 см (округлено до 10 знаков после запятой)

Теперь у нас есть длины диагоналей ромба:

длина диагонали 1 ≈ 22.3606797749 см

длина диагонали 2 ≈ 22.3606797749 см

Подставляем значения в формулы для нахождения периметра и площади ромба:

Периметр ромба = 4 * (длина одной стороны ромба)

Периметр ромба = 4 * (длина диагонали 1 / 2)

Периметр ромба ≈ 4 * (22.3606797749 см / 2) ≈ 44.7213595499 см (округлено до 10 знаков после запятой)

Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

Площадь ромба ≈ (22.3606797749 см * 22.3606797749 см) / 2 ≈ 249.999999999 см² (округлено до 9 знаков после запятой)

Ответ:

Периметр ромба ≈ 44.7213595499 см (округлено до 10 знаков после запятой)

Площадь ромба ≈ 249.999999999 см² (округлено до 9 знаков после запятой)