Question

Сторони прямокутника відносяться як 3:4. Діагональ дорівнює 10 см. Обчисліть периметр прямокутника.

Answer 1

Ответ:

$28 \ cm$

Объяснение:

Пусть "х" – коэффициент пропорциональности, тогда "3х" и "4х" см – стороны прямоугольника. Стороны и диагональ прямоугольника также являются катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника соответственно. Найдём "х", воспользовавшись теоремой Пифагора:

$(3x)^{2}+(4x)^{2}=10^{2};$

$3^{2}x^{2}+4^{2}x^{2}=100;$

$9x^{2}+16x^{2}=100;$

$(9+16)x^{2}=100;$

$25x^{2}=100;$

$x^{2}=100:25;$

$x^{2}=4;$

$x=-2 \quad \vee \quad x=2;$

Первый корень не имеет смысла. Найдём длины сторон:

$3 \cdot 2=6 \ (cm) \ , \ 4 \cdot 2=8 \ (cm).$

Зная стороны прямоугольника, мы можем найти его периметр:

$P_{\fbox{ }}=2 \cdot (a+b); \quad P_{\fbox{ }}=2 \cdot (6+8)=2 \cdot 14=28 \ (cm);$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку потрібно з'ясувати, які значення мають сторони прямокутника.

За умовою задачі, сторони прямокутника відносяться як 3:4. Це означає, що одна сторона має довжину, яка дорівнює 3 одиницям, а інша сторона має довжину, яка дорівнює 4 одиницям.

Далі, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі прямокутника. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин його катетів. У нашому випадку, гіпотенуза є діагоналлю прямокутника, і катети - його сторонами. Таким чином, ми можемо записати наступну рівність:

сторона^2 + сторона^2 = діагональ^2

Підставивши відповідні значення, ми отримаємо:

3^2 + 4^2 = 10^2

9 + 16 = 100

25 = 100

Ця рівність невірна, отже виникає питання щодо правильності умови задачі. Можливо, умова вказує на інші співвідношення між сторонами прямокутника або надає недостатньо інформації для розв'язання задачі.

Якщо у вас є додаткова інформація або якась інша умова, будь ласка, надайте її, і я допоможу вам обчислити периметр прямокутника.