Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а высота, проведенная к основанию,5 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Объяснение:

1) P= 2b+a, где a- основание, b - боковая сторона

50=2b+18

2b=32

b=16 (см) - боковая сторона

Найдём высоту: Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника является также и медианой, значит она делит основание пополам.

По теореме Пифагора h^2=16^2-9^2

h^2=256-81=175

h=5 корней из 7

S=a*h/2

S=(18*5 корней из 7)/2

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Нам нужно найти стороны треугольника.

Пусть основание треугольника равно b, а боковая сторона - a. Так как треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны равны между собой.

Мы можем использовать формулу для периметра треугольника:

Периметр = a + b + c,

где c - это основание треугольника.

В данном случае, периметр равен 50 см, поэтому мы можем записать:

50 = a + b + b.

Также, мы знаем, что высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Формула для площади треугольника также может нам помочь:

Площадь = (основание * высота) / 2.

Мы можем записать это следующим образом:

Площадь = (b * 5) / 2.

Так как треугольник равнобедренный, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2 = (b * 5) / 2.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить. Давайте начнем с уравнения для периметра:

50 = a + b + b.

Мы знаем, что периметр равен 50 см, поэтому:

50 = a + 2b.

Теперь мы можем использовать второе уравнение для площади:

Площадь = (b * 5) / 2.

Мы знаем, что площадь равна половине произведения основания и высоты, поэтому:

(b * 5) / 2 = (b * 5) / 2.

Итак, у нас есть два уравнения:

50 = a + 2b, (b * 5) / 2 = (b * 5) / 2.

Мы можем решить первое уравнение относительно a:

a = 50 - 2b.

Теперь мы можем подставить это значение a во второе уравнение:

((50 - 2b) * 5) / 2 = (b * 5) / 2.

Упростим это уравнение:

(250 - 10b) = 5b.

Перенесем все b на одну сторону:

250 = 15b.

Теперь разделим обе стороны на 15:

b = 250 / 15.

b = 16.67 см.

Теперь, чтобы найти a, мы можем подставить значение b в первое уравнение:

a = 50 - 2 * 16.67.

a = 16.67 см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны a = 16.67 см и b = 16.67 см.