Question

Навколо прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 12 і 16 см, описане коло. Обчисли довжину кола та площу круга . Відповідь: =π см =π см2

Answer 1

Ответ:

Центр окружности находится посередине гипотенузы

По теореме Пифагора найдём гипотенузу

Х^2=12^2+16^2=144+256=400 см^2

Корень квадратный из 400 равен 20 см

Гипотенуза равна 20 см-это в окружности диаметр

R=1/2D=10 cм

Длина окружности вычисляется по формуле

L=2пR=п 20 см

Площадь круга вычисляется по формуле

S=пR^2=п 100 см^2

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти радіус описаного кола.

Оскільки трикутник є прямокутним, то його гіпотенуза є діаметром описаного кола. За теоремою Піфагора, гіпотенуза дорівнює √(катет1^2 + катет2^2) = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.

Радіус описаного кола дорівнює половині діаметра, тобто 20/2 = 10 см.

Тепер ми можемо обчислити довжину кола за формулою: довжина = 2πr, де r - радіус кола. Тоді довжина кола буде дорівнювати 2π * 10 = 20π см.

Щодо площі круга, вона обчислюється за формулою: площа = πr^2. Тоді площа круга буде дорівнювати π * 10^2 = 100π см^2.

Отже, довжина кола дорівнює 20π см, а площа круга дорівнює 100π см^2.