Question

Найти значение выражения Cos(270+x) если cos x=0.28 x принадлежит 1 четверти

Answer 1

Ответ:

24/25

Объяснение:

косинус( 3 Пи/2+х) = синус х.

в первой четверти синус положительный .найдем его из основного триг тождества

синус квадрат = 1 - косинус квадрат

синус квадрат =1-49/625=576/625

значит синус =24/25

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся тригонометрическим тождеством, чтобы выразить `cos(270 + x)` через `cos(x)`, используя свойства косинуса:

Тригонометрическое тождество: ``` cos(270 + x) = -sin(x) ```

Теперь нам нужно найти значение `sin(x)`, зная значение `cos(x)`. Для этого мы можем использовать тригонометрическое тождество `sin^2(x) + cos^2(x) = 1` и факт о том, что `cos(x)` принадлежит 1-ой четверти.

Поскольку `cos(x) = 0.28` и принадлежит 1-ой четверти, мы можем найти `sin(x)` с помощью тригонометрического тождества `sin^2(x) + cos^2(x) = 1`:

Решение: ``` cos(x) = 0.28 sin^2(x) + cos^2(x) = 1 sin^2(x) + 0.28^2 = 1 sin^2(x) + 0.0784 = 1 sin^2(x) = 1 - 0.0784 sin^2(x) = 0.9216 sin(x) ≈ ±0.9602 (так как sin(x) > 0 в 1-ой четверти, то sin(x) ≈ 0.9602) ```

Теперь, имея значение `sin(x)`, мы можем найти `cos(270 + x)`:

Вычисление значения: ``` cos(270 + x) = -sin(x) cos(270 + x) ≈ -0.9602 ```

Таким образом, при условии `cos(x) = 0.28` и принадлежности `x` к 1-ой четверти, значение выражения `cos(270 + x)` приблизительно равно `-0.9602`.