Question

Найти: sin(альфа + бетта), если sin альфа =3/5 и альфа принадлежит 2 четверти, cos бетта= -5/13 и бетта принадлежит 3 четверти

Answer 1

sin(альфа+бетта)-раскладываем по формуле синус суммы,получаем

sin альфа*cos бетта+cos альфа*sin бетта.

Находим cos альфа и sin бетта:

sin2 альфа + cos2 альфа=1;

(3/5)2 + cos2 альфа=1;

9/25 + cos2 альфа=1; 

cos2 альфа =1-9/25;

cos2 альфа = 16/25;

cos альфа = 4/5(неудовлетворяет уловию задачи) или  cos альфа =-4/5 (т.к cos 2 четверти<0).

аналогично находим sin бетта.

Затем подставляем полученные значения в формулу 

sin альфа*cos бетта+cos альфа*sin бетта и вычисляем.