Question

график функции y=x в кубе минус 1 Выберите ответ: Проходит через все четверти Проходит через I, III и IV четверти Проходит через II, III и IV четверти Проходит через I, II и IV четверти Проходит через I, II и III четверти

Answer 1

График функции y = x^3 - 1 представляет собой кубическую кривую в трехмерном пространстве. Давайте рассмотрим, как функция ведет себя в каждой из четвертей координатной плоскости.

I четверть

В I четверти координатной плоскости значения x и y положительны. Подставим значения x в функцию и построим график для положительных значений x:

x = 1: y = 1^3 - 1 = 0 x = 2: y = 2^3 - 1 = 7 x = 3: y = 3^3 - 1 = 26 ...

Таким образом, график функции проходит через точки (1,0), (2,7), (3,26) и т.д.

II четверть

В II четверти координатной плоскости значения x отрицательны, а значения y положительны. Подставим значения x в функцию и построим график для отрицательных значений x:

x = -1: y = (-1)^3 - 1 = -2 x = -2: y = (-2)^3 - 1 = -7 x = -3: y = (-3)^3 - 1 = -26 ...

Таким образом, график функции проходит через точки (-1,-2), (-2,-7), (-3,-26) и т.д.

III четверть

В III четверти координатной плоскости значения x отрицательны, а значения y отрицательны. Подставим значения x в функцию и построим график для отрицательных значений x:

x = -1: y = (-1)^3 - 1 = -2 x = -2: y = (-2)^3 - 1 = -7 x = -3: y = (-3)^3 - 1 = -26 ...

Таким образом, график функции проходит через точки (-1,-2), (-2,-7), (-3,-26) и т.д.

IV четверть

В IV четверти координатной плоскости значения x положительны, а значения y отрицательны. Подставим значения x в функцию и построим график для положительных значений x:

x = 1: y = 1^3 - 1 = 0 x = 2: y = 2^3 - 1 = 7 x = 3: y = 3^3 - 1 = 26 ...

Таким образом, график функции проходит через точки (1,0), (2,7), (3,26) и т.д.

Вывод

Итак, график функции y = x^3 - 1 проходит через все четверти координатной плоскости.