Question

2) Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены высота и биссектриса. Найдите угол между ними, если один из острых углов данного треугольника равен 58°.

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

см рис

рассмотрим треугольник СДВ. угол В=58по условию, угол Д=90, значит угол С= 180-90-58= 32

рассм . треуг СМВ. Угол С = 45, так как СМ бис.

угол МСД=уг МСВ - уг ДСВ= 45-32=13

Answer 2

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где угол CAB = 90°, а угол BAC = 58°. Пусть CD - высота, проведенная из вершины C, и CE - биссектриса, проведенная из вершины C. Требуется найти угол между высотой и биссектрисой.

Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, то угол ABC = 90°. Так как угол BAC = 58°, то угол BCA = 180° - (90° + 58°) = 32°. Таким образом, мы знаем значения всех углов треугольника ABC.

Теперь рассмотрим треугольник CDE. Угол CDE - это угол между высотой CD и биссектрисой CE. Так как угол CDA - прямой, то угол CDE = 180° - угол DCE.

Угол DCE - это половина угла BCA (так как CE - биссектриса). Угол BCA = 32°, поэтому угол DCE = 32°/2 = 16°.

Таким образом, угол CDE = 180° - 16° = 164°. Ответ: угол между высотой и биссектрисой равен 164°.