Question

Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника равны 10 см и 6. Найдите: А) синус угла, противолежащего большему катету;Б) косинус острого угла, прилежащих к меньшему катету; В) тангенс угла, противолежащего меньшему катету; Г) котангенс угла, противолежащего большему катету.​

Answer 1

ответ:

а)0,8

б)0,6

в)0,75

г)0,75

объяснение:

фаил

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. Дано, что гипотенуза равна 10 см, а больший катет равен 6 см.

Решение:

А) Синус угла, противолежащего большему катету:

Мы можем использовать следующее соотношение: синус угла = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае, противолежащий катет - это меньший катет, который нам неизвестен.

Подставим известные значения в формулу: синус угла = меньший катет / 10

Чтобы найти значение синуса угла, нам необходимо выразить меньший катет через известные значения.

Мы можем использовать теорему Пифагора: гипотенуза^2 = больший катет^2 + меньший катет^2

В нашем случае, 10^2 = 6^2 + меньший катет^2 100 = 36 + меньший катет^2 меньший катет^2 = 100 - 36 меньший катет^2 = 64 меньший катет = √64 = 8

Теперь, мы можем вычислить синус угла: синус угла = 8 / 10 = 0.8

Ответ: Синус угла, противолежащего большему катету, равен 0.8.

Б) Косинус острого угла, прилежащего к меньшему катету:

Мы также можем использовать теорему Пифагора для вычисления косинуса острого угла: гипотенуза^2 = меньший катет^2 + больший катет^2

В данном случае, меньший катет - это 8 см.

Подставим известные значения в формулу: гипотенуза^2 = 8^2 + 6^2 100 = 64 + 36 100 = 100

Так как уравнение выполняется, это означает, что треугольник является прямоугольным, и косинус острого угла будет равен 1.

Ответ: Косинус острого угла, прилежащего к меньшему катету, равен 1.

В) Тангенс угла, противолежащего меньшему катету:

Тангенс угла можно вычислить, используя следующее соотношение: тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, противолежащий катет - это больший катет, который равен 6 см, а прилежащий катет - это меньший катет, который равен 8 см.

Подставим известные значения в формулу: тангенс угла = 6 / 8 = 0.75

Ответ: Тангенс угла, противолежащего меньшему катету, равен 0.75.

Г) Котангенс угла, противолежащего большему катету:

Котангенс угла можно вычислить, используя следующее соотношение: котангенс угла = прилежащий катет / противолежащий катет

В данном случае, прилежащий катет - это меньший катет, который равен 8 см, а противолежащий катет - это больший катет, который равен 6 см.

Подставим известные значения в формулу: котангенс угла = 8 / 6 = 1.333

Ответ: Котангенс угла, противолежащего большему катету, равен 1.333.

Таким образом, мы нашли значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для заданного прямоугольного треугольника.