Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 2 см. Найдите1) тангенс угла,прилежащего к большему катету.2) синус угла,противолежащего меньшему катету.3) косинус угла,прилежащего к большему катету.4) котангенс угла,противолежащего к большему катету.

Answer 1

1)2/3
2)2/корень из 13
3)3/корень из 13
4)3/2

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника:

Пусть катет, равный 3 см, будет обозначаться как "a", а катет, равный 2 см, будет обозначаться как "b".

1. Тангенс угла, прилежащего к большему катету (тангенс угла α):

Тангенс угла α = a / b

Тангенс угла α = 3 см / 2 см = 1.5

2. Синус угла, противолежащего меньшему катету (синус угла β):

Синус угла β = b / гипотенуза

Мы можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора: гипотенуза^2 = a^2 + b^2

гипотенуза^2 = 3^2 + 2^2 гипотенуза^2 = 9 + 4 гипотенуза^2 = 13

гипотенуза = √13 ≈ 3.6055 см

Теперь, найдем синус угла β:

Синус угла β = b / гипотенуза Синус угла β = 2 см / 3.6055 см ≈ 0.5547

3. Косинус угла, прилежащего к большему катету (косинус угла α):

Косинус угла α = b / гипотенуза

Косинус угла α = 2 см / 3.6055 см ≈ 0.5547

4. Котангенс угла, противолежащего к большему катету (котангенс угла β):

Котангенс угла β = 1 / тангенс угла β

Котангенс угла β = 1 / 1.5 ≈ 0.6667

Итак, ответы:

1. Тангенс угла α ≈ 1.5
2. Синус угла β ≈ 0.5547
3. Косинус угла α ≈ 0.5547
4. Котангенс угла β ≈ 0.6667