Question

Помогите пожалуйста - Дан прямоугольный треугольник ABC. Внешний угол С равен 143 градусам. найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

∠A = 127°; ∠B = 90°; ∠C = 37°

Фото с решением ниже

Answer 2

Ответ:

90°; 53°; 37°

Объяснение:

Внешний угол С равен 143° ⇒ Внутренний угол С равен 37° (180°-143°).

Треугольник прямоугольный, значит, один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Известно, что сумма  2х острых углов прямоугольного треугольника равна 90° (180-90), значит, ∠ А = 53° (90°-37°)

Answer 3

Конечно, давайте решим задачу.

У вас есть прямоугольный треугольник ABC, где прямой угол обозначается как угол B. Внешний угол C равен 143 градусам.

1. Внешний угол C - это угол между продолжением стороны AC и стороной BC.

2. Поскольку угол C прямой (прямоугольный треугольник), внутренний угол C равен 180 градусам минус внешний угол C.

\[ \text{Угол C} = 180^\circ - \text{Внешний угол C} \]

\[ \text{Угол C} = 180^\circ - 143^\circ \]

\[ \text{Угол C} = 37^\circ \]

Теперь мы знаем угол C внутри треугольника.

3. Так как треугольник ABC прямоугольный, угол B (прямой угол) равен 90 градусам.

4. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол A можно найти, вычитая из 180 градусов сумму углов B и C:

\[ \text{Угол A} = 180^\circ - \text{Угол B} - \text{Угол C} \]

\[ \text{Угол A} = 180^\circ - 90^\circ - 37^\circ \]

\[ \text{Угол A} = 53^\circ \]

Итак, у вас есть углы треугольника ABC: A = 53 градуса, B = 90 градусов, C = 37 градусов.