Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9см і 27 см, а діагональ 45см. Знайдіть площу трапеції​

Answer 1

все на рисунке. вроде должно быть правильно, но ты скажи если будет не правильно

Answer 2

Для знаходження площі трапеції використовується формула:

S = ((a + b) * h) / 2,

де S - площа трапеції, a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

У нашому випадку основи трапеції дорівнюють 9 см і 27 см, а діагональ - 45 см. Для знаходження висоти трапеції можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю і висотою трапеції.

За теоремою Піфагора маємо:

h^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2,

де d - діагональ трапеції.

Підставляємо відомі значення:

h^2 = 45^2 - ((27 - 9) / 2)^2, h^2 = 2025 - (18 / 2)^2, h^2 = 2025 - 9^2, h^2 = 2025 - 81, h^2 = 1944.

Знаходимо квадратний корінь з обох боків:

h = √1944, h ≈ 44.04 см.

Підставляємо відомі значення в формулу для знаходження площі:

S = ((9 + 27) * 44.04) / 2, S = (36 * 44.04) / 2, S = 1585.44 / 2, S ≈ 792.72 см².

Отже, площа трапеції дорівнює приблизно 792.72 см².