Question

1) Расставьте этапы построения прямой, параллельной данной прямой а и проходящей через заданную точку А. 1. Из точки А построим перпендикуляр к прямой а. Получим точку В. 2. Через точки А и D проведем прямую АD. 3. Произвольно поставим точку С прямой а. 4. С центром в точке С проведем круг радиуса АВ. 5. Из точки С восстановим перпендикуляр к прямой а. Получим точку D. В ответ следует записать номера предложений в нужном порядке. Например: 1, 2, 3, 4, 5. 8 баллов 2) Постройте угол, равный 60°. Этапы постройки нужно комментировать. Примеры записи комментариев к построению приведены в 1 задании.

Answer 1

№1.
1. Из точки А построим перпендикуляр к прямой а. Получим точку В.

2. Произвольно поставим точку С на прямой а.

3. Из точки С восстановим перпендикуляр к прямой а. Получим точку D.

4. С центром в точке С проведём круг радиусом АВ. Получим точку D.

5. Через точки А и D проведём прямую АD. Она будет параллельна прямой а.

№2.
1. Проведём окружность с произвольным радиусом r с центром в точке О.

2. Проведем в окружности произвольный диаметр AB.

3. С помощью циркуля и линейки проведём ещё один диаметр MG к AB. Получим угол в 90° (буквенное обозначение для угла выберите сами).
(Иными словами в этой пункте мы делаем построение серединного перпендикуляра с помощью циркуля и линейки. Можете загуглить, если не знаете, как это делается).

4. Из вершины угла проведём дугу окружности произвольного радиуса R до пересечения со сторонами угла в точках D и F.

5. Из полученных точек проведём две дуги тем же радиусом R, до взаимного пересечения с дугой DF в точках К и М.

6. Точки К и М соединим с вершиной угла прямыми, которые разделят угол в 90° на три равных угла в 30°.

7. Далее выберите любые два понравившихся угла в 30° и вуаля! У нас есть угол в 60°!

Answer 2

Построение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через заданную точку А

1. Из точки А построим перпендикуляр к прямой а. Получим точку В. (1)

2. Через точки А и В проведем прямую АВ. (2)

3. Произвольно поставим точку С на прямой а. (3)

4. С центром в точке С проведем круг радиуса АВ. (4)

5. Из точки С восстановим перпендикуляр к прямой а. Получим точку D. (5)

В ответ следует записать номера предложений в нужном порядке. Например: 1, 2, 3, 4, 5.

Построение угла, равного 60°

1. Нарисуем отрезок AB, который будет одной из сторон требуемого угла.

2. Возьмем центром точку A и проведем дугу радиусом AB.

3. Возьмем центром точку B и проведем дугу радиусом AB.

4. Пусть точки пересечения дуг будут C и D.

5. Соединим точки A, C и B, D прямыми линиями.

Таким образом, мы построили угол, равный 60°.

Примечание: Для более подробных иллюстраций и пошаговых инструкций рекомендуется обратиться к учебным материалам или руководствам по геометрии.