Question

Дано коло з центром О. Діаметр АВ дорівнює 12 см та утворює з радіусом ОС прямий кут.Оберіть правильні твердження(декілька) А) Кут ABC = 45º Б)BC = 6 см В) AC = AB Г) Кут ACB = 60º

Answer 1

1) подходит
2) за теор. Пифагора, ВС=8,5
3) Нет.
4) Нет. АСВ прямой угол (90)

Answer 2

Давайте розглянемо дане коло з центром в точці О та діаметром AB довжиною 12 см.

1. Кут ABC = 45º: - Якщо діаметр AB утворює прямий кут з радіусом ОС, то кут ABC ділить коло на два прямокутних трикутники AOC і BOC. У прямокутних трикутниках сума всіх кутів дорівнює 180º. Так як кут АОВ (де В - середина AB) - прямий, то кут AOC і BOC обидва дорівнюють 90º. Отже, кут ABC буде 180º, а не 45º. Твердження невірне.

2. BC = 6 см: - Дано, що діаметр AB дорівнює 12 см. Так як BC - це половина діаметра, то BC дорівнює 6 см. Твердження вірне.

3. AC = AB: - Діаметр AB проходить через центр кола О, тому AC - це радіус кола. Так як усі радіуси кола однакової довжини, то AC дорівнює AB. Твердження вірне.

4. Кут ACB = 60º: - Кут ACB - це кут в прямокутному трикутнику BOC (де O - центр кола). Ми вже встановили, що кут BOC дорівнює 90º. Таким чином, кут ACB буде додатковим кутом до 90º у прямокутному трикутнику, і він не може дорівнювати 60º. Твердження невірне.

Отже, правильні твердження: - BC = 6 см - AC = AB