Question

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Точка N — середина ребра A1C1. Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

Answer 1

Ответ:

Построили сечение призмы плоскостью BAN.

Объяснение:

Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Точка N — середина ребра А₁С₁.

Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой этой плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат плоскости.

1. А ∈ АА₁С₁С; N ∈ АА₁С₁С ⇒ точки A и N соединяем;

2. AN ∩ CC₁ = M;

3. M ∈ BB₁С₁С; B ∈ BB₁С₁С ⇒ точки M и B соединяем;

4. MB ∩ B₁С₁ = K;

5. N ∈ BB₁С₁С;  K ∈ BB₁С₁С; ⇒ точки N и K соединяем.

ANKB - построенное сечение.

#SPJ1

Answer 2

Построение сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью BAN

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Точка N - середина ребра A1C1.

Для построения сечения плоскостью BAN:

1. Наносим на чертеж призмы точку N - середину ребра A1C1.

2. Строим из точки N перпендикуляр к ребру A1B1 - это нормаль плоскости BAN.

3. Проводим из точки В параллель к построенной нормали - это трасса плоскости BAN.

4. Находим точки пересечения трассы плоскости с гранями призмы ABCA1, A1C1B1 - это точки сечения.

5. Соединяем точки сечения - получаем контур сечения призмы плоскостью BAN.