Question

Дано дві перпендикулярні площини α і β та пряму с, яка перпендикулярна до площини α. Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні: а) пряма с обов'язково належить площині β; б) пряма с може бути паралельною площині β; в) якщо пряма с, належить площині β, то вона паралельна лінії перетину площин α і β; г) будь-яка площина, яка містить пряму с, перпендикулярна до площини α.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

    α⊥β  ;   c⊥α  .

   з наведених тверджень правильне  г) будь-яка площина, яка містить пряму с, перпендикулярна до площини α ;

  неправильні:  а ) , б ) , в ) .

Answer 2

а) Неправильне твердження. Пряма с, яка перпендикулярна до площини α, не обов'язково належить площині β. Вони можуть бути перпендикулярні одна до одної, але не перетинатися.

б) Правильне твердження. Пряма с може бути паралельною площині β. Це можливо, якщо пряма с лежить в площині α, а площина α і β перпендикулярні одна до одної.

в) Правильне твердження. Якщо пряма с належить площині β, то вона паралельна лінії перетину площин α і β. Це випливає з властивостей перпендикулярних площин.

г) Правильне твердження. Будь-яка площина, яка містить пряму с, перпендикулярна до площини α. Це випливає з визначення перпендикулярності.